La géométrie symplectique est le cadre mathématique de la mécanique classique en physique. Un caillou que l’on lance, un  mobile qui se déplace sans frottement ou des planètes soumises aux lois de la gravitation forment des « systèmes conservatifs » :  ils ne perdent pas d’énergie. Ils obéissent pas ailleurs à une loi  mathématique communes, ils préservent une «  forme symplectique ». En « dégénérant » ces systèmes d’une manière bien particulière, en les poussant aux extrêmes limites de la géométrie symplectique, on s’aperçoit qu’ils continuent à obéir à certaines lois du monde de la géométrie symplectique classique, tout en s’affranchissant d’un certain nombre de contraintes. Emmanuel Opshtein est un mathématicien spécialiste de cette frontière qu’on appelle « géométrie symplectique C⁰. » Seule une dizaine de chercheurs dans le monde étudient ce champ des mathématiques. Il travaille comme maître de conférence à l’Institut de recherche mathématique avancée (IRMA, UMR 7501) depuis 2007. En 2013, il a notamment démontré un théorème important pour la compréhension de ces systèmes limites.